SBI PO/Clerk Mains क्वांट क्विज 2022 : 29th December- Quantity Based and Data Sufficiency

Direction (1-5): दिए गए प्रश्नों में दो मात्राएँ, ‘मात्रा 1’ और ‘मात्रा 2’ दी गई हैं। आपको दोनों मात्राओं के बीच संबंध निर्धारित करना है और उचित विकल्प चुनना है:
(a) मात्रा 1 > मात्रा 2
(b) मात्रा 1 ≥ मात्रा 2
(c) मात्रा 2 > मात्रा 1
(d) मात्रा 2 ≥ मात्रा 1
(e) मात्रा 1 = मात्रा 2 या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है

Q1. मात्रा 1: ट्रेन की गति ज्ञात कीजिए (मीटर/सेकंड में), यदि ट्रेन को विपरीत दिशा से आ रही दूसरी ट्रेन को पूरी तरह पार करने में 20 सेकंड का समय लगता है, जिसकी लंबाई और गति पहली ट्रेन की तुलना में दोगुनी है। पहली ट्रेन 30 सेकंड में 100 मीटर लंबे प्लेटफार्म को पार कर सकती है।
मात्रा 2: ट्रेन की गति ज्ञात कीजिए (मीटर/सेकंड में), यदि ट्रेन 20 मीटर/सेकेंड की गति से चल रही दूसरी ट्रेन को 70 सेकंड में पार करती है जबकि दूसरी ट्रेन समान लंबाई के प्लेटफॉर्म को 25 सेकंड में पार कर सकती है। पहली ट्रेन की लंबाई दूसरी ट्रेन की लंबाई से 60% कम है। (दूसरी ट्रेन तेज है)

Q2. मात्रा 1: बैग में नीली गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिये, यदि 15 गेंदों वाले बैग से यादृच्छिक रूप से 3 गेंदों को निकालने पर एक लाल गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता 45/91 है। यदि कोई नीली गेंद नहीं होगी, तो यह प्रायिकता 5/11 होगी। बैग में लाल, नीले और हरे रंग की गेंदें हैं और बैग में नीली गेंदें न्यूनतम हैं।
मात्रा 2: बैग में नीली गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए यदि बैग में ‘x’ लाल गेंदें और ‘y’ नीली गेंदें इस प्रकार हैं कि  x²-3x-10=0 और बैग से 2 लाल गेंदों को यादृच्छिक रूप से निकालने की प्रायिकता 2/9 है।

Q3. मात्रा 1: (a+b-c)² का मान ज्ञात कीजिये ,यदि (a+b)²=25=b²+c²; a < b < c और a, b, c ∈ N
मात्रा 2: (a+b-c)² का मान ज्ञात कीजिये ,यदि a∶b=1:1; a, c से 40% कम है तथा b और c का औसत 4 है।

Q4. मात्रा 1: यदि सभी पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए तो टैंक कितने समय (मिनट) में पूरी तरह से भर जाएगा। 3 पाइप हैं जिनमें से 2 इनलेट हैं और एक अन्य आउटलेट हैं। यदि केवल 1 इनलेट है (जो सबसे अधिक कुशल है), तो दोनों पाइपों द्वारा टैंक को 30 मिनट में भर दिया जाएगा। इनलेट पाइप अकेले टैंक को भरने में क्रमश: 10 और 12 मिनट का समय लेते हैं। टैंक भरने तक सभी पाइप खोले जाते हैं।
मात्रा 2: यदि सभी पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए तो टैंक कितने समय (मिनट) में पूरी तरह से भर जाएगा। पाइप A, B और C अकेले टैंक को क्रमशः 15, 12 और 10 मिनट में भर सकते हैं। पाइपों को जोड़े में एक मिनट के लिए खोला जाता है और कोई भी पाइप लगातार 2 मिनट से अधिक काम नहीं करता है। (न्यूनतम समय पर विचार करें)

Q5. मात्रा 1: गोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 वर्ग मीटर है। यदि गोले को पिघलाकर 28/3 मीटर ऊँचाई का एक बेलन बनाया जाता है, तो बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग मीटर) ज्ञात कीजिए।
मात्रा 2: गोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 वर्ग मीटर है। यदि बेलन पूरी तरह से गोले के अंदर फिट हो सकता है जैसे कि बेलन का शीर्ष और तल गोले की सतह पर स्थित है, तो बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग मीटर) ज्ञात कीजिए। बेलन की त्रिज्या = 7 मीटर।

Directions (6-10): दिए गए प्रश्नों में दो मात्राएँ, ‘मात्रा I’ और ‘मात्रा II’ दी गई हैं। आपको दोनों मात्राओं के बीच संबंध निर्धारित करना है और उचित विकल्प चुनना है:

Q6. 5X पुरुष एक कार्य को X/2 दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि 2Y पुरुष उसी कार्य को 4Y/5 दिनों में पूरा कर सकते हैं।
मात्रा I: ‘Y+20’ का मान।
मात्रा II: ‘1.25X’ का मान।
(a) मात्रा I ≥ मात्रा II
(b) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध नहीं
(c) मात्रा I > मात्रा II
(d) मात्रा I < मात्रा II
(e) मात्रा I ≤ मात्रा II

Q7. X रुपये को एक ऐसी योजना में निवेश किया जाता है जो 15% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करती है। दो वर्षों के बाद अर्जित ब्याज 3870 रुपये है।
मात्रा I: ‘A’ का मान। 2X रुपये को एक ऐसी योजना में निवेश किया जाता है जो A% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करती है और दो वर्षों के बाद अर्जित ब्याज 10,560 रुपये है।
मात्रा II: ‘B’ का मान। (X+6,000) रुपये को एक ऐसी योजना में निवेश किया जाता है जो B% प्रति वर्ष पर चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करती है और मिश्रधन राशि 28,125 रुपये है।
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध नहीं
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I < मात्रा II
(e) मात्रा I ≤ मात्रा II

Q8. एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल, बेलन के आधार और शीर्ष के क्षेत्रफल के योग से 200% अधिक है। बेलन का आयतन2156 सेमी³ है।
मात्रा I: शंकु का आयतन जिसके आधार की त्रिज्या और ऊँचाई क्रमशः बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई के बराबर है।
मात्रा II: अर्धगोले का आयतन जिसकी त्रिज्या बेलन की त्रिज्या के बराबर है।
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I = मात्रा II या कोई संबंध नहीं
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I < मात्रा II
(e) मात्रा I ≤ मात्रा II

Q9. 2 सेमी भुजा वाले घनों की संख्या ‘A’ है, जिसे पिघलाकर 7 सेमी त्रिज्या और 8 सेमी ऊंचाई वाले एक बेलन में ढाला जाता है।
मात्रा I: ‘A+77’ का मान।
मात्रा II: ‘1.5A’ का मान।
(a) मात्रा I ≥ मात्रा II
(b) मात्रा I = मात्रा II
(c) मात्रा I ≤ मात्रा II
(d) मात्रा I < मात्रा II
(e) मात्रा I > मात्रा II

Q10. 36 रुपये प्रति किलो के ‘B’ किलो चावल को 42 रुपये प्रति किलो के 8 किलो चावल के साथ मिलाया जाता है, ताकि मिश्रण को 44 रुपये प्रति किलो के हिसाब से बेचकर 10% का लाभ कमाया जा सके।
मात्रा I: ‘B+20’ का मान।
मात्रा II: ‘6B’ का मान।
(a) मात्रा I < मात्रा II
(b) मात्रा I ≤ मात्रा II
(c) मात्रा I > मात्रा II
(d) मात्रा I ≥ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II

Directions (11-15): निम्नलिखित प्रश्नों के साथ दो कथन A और B दिए गए हैं। आपको यह निर्धारित करना है कि कौन से कथन प्रश्नों का उत्तर देने के लिए पर्याप्त/आवश्यक हैं।
(a) कथन A अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, लेकिन कथन B अकेले प्रश्नों का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।
(b) कथन B अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, लेकिन कथन A अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।
(c) दोनों कथन मिलकर प्रश्नों का उत्तर देने के लिए आवश्यक हैं, लेकिन कोई भी कथन अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।
(d) या तो कथन A या कथन B अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
(e) कथन A और B मिलाकर भी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।

Q11. वस्तु A के विक्रय मूल्य की गणना कीजिए, यदि दुकानदार क्रय मूल्य पर 20% का लाभ कमाता है।
(A) उसने कीमत को क्रय मूल्य से 75 रुपये अधिक अंकित किया।
(B) यदि वह अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है, तो वह वास्तविक से 7.5 रुपये कम कमाएगा।

Q12. नाव की गति ज्ञात कीजिए।
(A) पहले धारा के प्रतिकूल, फिर धारा के अनुकूल 18 किमी की दूरी तय करने में 4 ½ घंटे का समय लगता है।
(B) यदि धारा की गति दोगुनी हो जाती है, तो पहले धारा के अनुकूल, फिर धारा के प्रतिकूल 18 किमी की दूरी तय करने में लगने वाला समय 7 ⅕ घंटे है।

Q13. समकोण शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए।
(A) शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 18π इकाई और शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल से 50% अधिक है।
(B) शंकु की त्रिज्या से दुगुनी त्रिज्या और शंकु की ऊँचाई से √3 ऊँचाई वाले बेलन का आयतन 324π घन इकाई है।

Q14. राणा ने बताया कि x वर्ष बाद उसके पुत्र की आयु उसकी आयु की ⅕वीं होगी, राणा की पत्नी नेगी ने बताया कि x वर्ष बाद उनका इकलौता पुत्र उसकी आयु का ¼ होगा। x वर्ष बाद राणा और उसकी पत्नी की आयु का योग कितना है?
(a) पति और पत्नी के बीच उम्र का अंतर 9 साल है।
(b) x का मान 3 है।

Q15. लोगों के एक समूह को एक पार्टी के लिए 800 रुपये जमा करने हैं और उनमें से प्रत्येक को समान रूप से योगदान देना है। समूह में कितने लोग थे।
(A) उनमें से प्रत्येक ने 10 के गुणक का भुगतान किया और समूह में लोगों की संख्या भी 10 के गुणक में थी और कुल लोगों की संख्या उनमें से प्रत्येक द्वारा भुगतान किए गए धन से कम थी।
(B) यदि 4 लोगों ने समूह छोड़ दिया, तो प्रत्येक को 10 रुपये अतिरिक्त भुगतान करना होगा।

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