Q1. दो पाइप A और B एक टंकी को क्रमश: 15 घंटे और 20 घंटे में भर सकते हैं जबकि एक तीसरा पाइप C पूरी भरी हुई टंकी को 25 घंटे में खाली कर सकता है। आरम्भ में सभी तीनों पाइप खुले हुए थे। 10 घंटे के बाद, C को बंद कर दिया जाता है, तो कितने समय में टंकी पूरी भर जाएगी?
Q2. दो पाइप एक टंकी को क्रमश: 14 और 16 घंटे में भर सकते हैं। पाइपों को एकसाथ खोला जाता है और यह पाया जाता है कि टंकी के आधार में रिसाव के कारण, टंकी को पूरा भरने में 32 मिनट और लगते हैं। जब टंकी पूरी भरी होगी, तो रिसाव के कारण कितने समय में टंकी खाली हो जाएगी?
Q3. रेलगाड़ी और कार की गति के मध्य अनुपात क्रमश: 6 : 1 है। इसके साथ ही, एक बस 480 किमी दूरी को 12 घंटे में तय करती है। बस की गति रेलगाड़ी की गति की 5/9 है। 5 घंटे में कार कितनी दूरी तय करेगी?
Q4. रेलगाड़ी-A एक खम्भे को 25 सेकेण्ड में पार करती है और अन्य रेलगाड़ी-B उसी खम्भे को 1 मिनट और 15 सेकेण्ड में पार करती है। रेलगाड़ी-A की लम्बाई रेलगाड़ी-B की लम्बाई से आधी है। रेलगाड़ी-A और रेलगाड़ी-B के गति के मध्य क्रमश: अनुपात ज्ञात कीजिए।
Q5. A, B और C एक कार्य को क्रमश: 8, 16 और 24 दिनों में कर सकते हैं। वे सभी एकसाथ कार्य करना आरम्भ करते हैं। A कार्य के खत्म होने तक कार्य करना जारी रखता है, C कार्य पूरा होने से 2 दिन पहले और B एक दिन पहले चला जाता है। कार्य कितने दिनों में पूरा हुआ?
Directions (6-10): इनमें से प्रत्येक प्रश्न में, दो समीकरण I और II दिए गए हैं। दोनों समीकरणों को हल कीजिए और उत्तर दीजिए।
Q6. I. x² + x - 12 = 0
II. y² - 5y + 6 = 0
Q7. I. x² + 9x + 18 = 0
II. y² - 13y + 40 = 0
Q8. I. x² – 6x = 7
II. 2y² + 13y + 15 = 0
⇒ x² – 7x +x– 7 = 0
⇒ x (x – 7) +1(x – 7) = 0
⇒ (x + 1) (x – 7) = 0
⇒ x = –1 or 7
II. 2y² + 13y + 15 = 0
⇒ 2y² + 3y + 10y + 15 = 0
⇒ y (2y + 3) + 5 (2y + 3) = 0
⇒ (y + 5) (2y + 3) = 0
⇒ y = –5 or -3/2
∴ x > y
Q9. I. x² – (1+√2) x + √2 = 0
II. y² – 3y + 2 = 0
⇒ x (x - 1) – √2 (x - 1) = 0
⇒ (x - √2)(x - 1) = 0
⇒ x = √2 or 1
II. y² – 3y +2 = 0
⇒ y² - 2y – y+ 2 = 0
⇒ y (y – 2) – 1 (y - 2) = 0
⇒ (y - 1) (y - 2) = 0
⇒ y = 1 or 2
∴ Relation cannot be established between x and y.
Q10. I. x² – 463 = 321
II. y² – 421 = 308
∴ x = ±28
II.y² = 308 + 421 = 729
∴ y = ±27
Relation cannot be established between x and y.
Directions (11-15): नीचे दिए गए ग्राफ का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
Q11. वर्ष 2008 में सभी तीनों कम्पनियों के द्वारा अर्जित औसत लाभ कितना था?
Q12. कम्पनी B और कम्पनी A के द्वारा अर्जित लाभ का अंतर निम्नलिखित में से किस वर्ष सबसे कम था?
Q13. निम्नलिखित में से किस वर्ष सभी तीनों कम्पनियों के द्वारा अर्जित लाभ सबसे अधिक था?
= 400 + 425 + 475
= 1300
Q14. कम्पनी A के द्वारा 2006 से 2007 तक अर्जित लाभ में लगभग कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई थी?
Q15. 2004 में कम्पनी A के द्वारा अर्जित लाभ और 2009 में कम्पनी C के द्वारा अर्जित लाभ के मध्य कितना अंतर था?
= 400 – 300
= 100 crore
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