Directions (1-5): निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण दिए गये हैं। आपको समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है–
Q1. I. 8x² + 18x + 9 = 0
II. 4y² + 19y + 21 = 0
⇒ 8x² + 12x + 6x + 9 = 0
⇒ (2x + 3) (4x + 3) = 0
⇒ x = –3/2, –3/4
II. 4y² + 19y + 21 = 0
⇒ 4y² + 12y + 7y + 21 = 0
⇒ (y + 3) (4y + 7) = 0
⇒ x = –3, –7/4
x >y
Q2. I. 3x² + 16x + 21 = 0
II. 6y² + 17y + 12 = 0
⇒ 3x² + 9x + 7x + 21 = 0
⇒ (x + 3) (3x + 7) = 0
⇒ x = –3, –7/3
II. 6y² + 17y + 12 = 0
⇒ 6y² + 9y + 8y + 12 = 0
⇒ 3y (2y + 3) + 4 (2y + 3) = 0
⇒ y = – 3/2, –4/3
y > x
Q3. I. 16x² + 20x + 6 = 0
II. 10y² + 38y + 24 = 0
⇒ 8x² + 10x + 3 = 0
⇒ 8x² + 4x + 6x + 3 = 0
⇒ (2x + 1) (4x + 3) = 0
⇒ x = –1/2, –3/4
II. 10y² + 38y + 24 = 0
⇒ 5y² + 19y + 12 = 0
⇒ 5y² + 15y + 4y + 12 = 0
⇒ (y + 3) (5y + 4) = 0
y = –3, –4/5
x > y
Q4. I. 8x² + 6x = 5
II. 12y² – 22y + 8 = 0
⇒ 8x² + 10x – 4x – 5 = 0
⇒ (4x + 5) (2x – 1) = 0
⇒ x = ½, –5/4
II. 12y² – 22y + 8 = 0
⇒ 6y² – 11y + 4 = 0
⇒ 6y² – 3y – 8y + 4 = 0
⇒ (2y – 1) (3y – 4) = 0
⇒ y = 1/2, 4/3
y ≥ x
Q5. I. 17x² + 48x = 9
II. 13y² = 32y – 12
⇒ 17x² + 51x – 3x – 9 = 0
⇒ (x + 3) (17x – 3) = 0
⇒ x = 3/17, – 3
II. 13y² – 32y + 12 = 0
⇒ 13y² – 26y – 6y + 12 = 0
⇒ (y – 2) (13y – 6) = 0
⇒ y = 2, 6/13
y > x
Directions (6-8): E निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न के बाद दो कथन A और B दिए गये हैं। आपको यह निर्धारित करना है कि कथन में दिया गया डाटा, प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है। आपको सबसे अधिक संभावित उत्तर देने के लिए, दिया गया डाटा और अपने गणित के ज्ञान का उपयोग करना है।
Q6. त्रिभुज ABC में कोण BAC 90° है। कोण ABC का माप कितना है?
A. कोण ACB 35° है।
B. कोण CBA 55° है।
∠ABC = 180 – (∠BAC + ∠ACB)
= 180 – (90+ 35) = 55°
From statement B, ∠ABC = 55°
Q7. X, Y और Z तीन क्रमागत सम संख्याएं है (लेकिन आवश्यक नहीं कि क्रम समान हो)। इन संख्याओं का योग कितना है?
A. X और Z के मध्य का अंतर 4 है।
B. Y का एक तिहाई 14 है।
B. y/3 = 14 ⇒ y = 42
So, nos. are 40, 42, 44
So, both statements together are required to answer the question
Q8. P, Q, R, S, T और U के समूह जिनका औसत वेतन 35,000 रु है, इसमें P का वेतन कितना है?
A. Q और S का कुल वेतन 54000 रु है।
B. T और U का कुल वेतन 58000 रु है।
A. Q +S = 54,000
B. T + U = 58,000
P + R = 210,000 – (54,000 + 58,000)
= 210,000 – 112,000
= 98,000
We cannot find salary of P from given data
Q9. मात्रा 1: बेलनाकार टैंक की ऊंचाई यदि बेलनाकार टैंक का आयतन 12320 घन सेमी है. इसकी त्रिज्या और ऊंचाई क्रमश: 7: 10 के अनुपात में है.
मात्रा 2: बेलनाकार जार में केरोसिन का स्तर. शंक्वाकार पात्र के आधार की त्रिज्या 2 सेमी और ऊंचाई 3 सेमी का पात्र केरोसिन से भरा है. तल में एक छेद से रिसाव होता है और यह तरल रिसाव 2 सेमी त्रिज्या के बेलनाकार जार में एकत्र किया जाता है.
Q10. एक आदमी जो स्थिर पानी में 48 मीटर/मिनट तैरता है, धारा के विरुद्ध 200 मीटर और धारा के साथ 200 मीटर तैरता है। धारा के प्रतिकूल और धारा की अनुकूल इस 200 मीटर की यात्रा में समय का अंतर 10 मिनट है।
मात्रा 1: धारा की गति
मात्रा 2: उस व्यक्ति की गति जो 14 मिनट में 49 मीटर की त्रिज्या के गोलाकार पथ के 3 चक्कर पूरा करता है.
Directions (11-15): नीचे दिया गया डाटा, यूपीटीईटी 2018 की परीक्षा में, यू.पी के 6 अलग-अलग राज्यों से उपस्थित और उत्तीर्ण हुए उम्मीदवारों से सम्बंधित है।
तालिका, लड़कों से उपस्थित और उत्तीर्ण हुई लड़कियों का अनुपात दर्शाती है।
Table also shows the ratio of boys to girls appeared and qualified.
Q11.गाज़ीपुर शहर से परीक्षा में उपस्थित हुई लड़कियों की संख्या, शहर उन्नाव से परीक्षा में उत्तीर्ण हुई लड़कियों की संख्या का कितना प्रतिशत हैं?
Q12. शहर के गाज़ीपुर और शहर गाजियाबाद को मिलाकर परीक्षा में उपस्थित हुए लड़कों की संख्या से, समान शहरों से परीक्षा में उत्तीर्ण हुई लड़कियों की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिये।
Q13. शहर ग़ाज़ियाबाद से परीक्षा में उपस्थित हुए लड़कों की संख्या, सभी शहरों से परीक्षा में उपस्थित होने वाले विद्यार्थियों की औसत संख्या का कितना प्रतिशत है?
Q14. यदि शहर जौनपुर से परीक्षा में उत्तीर्ण 100/9%लड़कियों को कुछ कारणों से विद्यालयों में प्राथमिक शिक्षक के रूप में नियुक्ति के लिए योग्य पाया जाता है, तो जौनपुर से कुल मिलाकर UPTET के माध्यम से विभिन्न स्कूलों में प्राथमिक शिक्षक के रूप में नियुक्त होने वाली लड़कियों से, जौनपुर से उत्तीर्ण विद्यार्थियों की संख्या का अनुपात ज्ञात करें।
Q15. सभी शहरों को मिलाकर उत्तीर्ण हुई लड़कियों की कुल संख्या ज्ञात कीजिये।