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Profit and Loss: लाभ और हानि के प्रश्नों को हल करने के सूत्र, कॉन्सेप्ट, ट्रिक, उदाहरण और प्रश्न उत्तर

 

Profit and Loss: लाभ (Profit) और हानि (loss) वे शब्द हैं जिनका उपयोग यह पता लगाने के लिए किया जाता है कि कोई लेनदेन लाभदायक है या नहीं। लाभ और हानि की अवधारणा का उपयोग हम अपने दैनिक जीवन में भी करते हैं। अधिकतर हम इस अवधारणा का उपयोग किसी उत्पाद पर हानि या लाभ की गणना करने के लिए करते हैं। जिस क़ीमत पर हम कोई वस्तु ख़रीदते हैं उसे क्रय मूल्य (Cost Price) कहते हैं और जिस क़ीमत पर कोई उत्पाद बेचा जाता है उसे विक्रय मूल्य (selling price) कहते हैं। एक अंकित मूल्य (Marked Price) भी होता है जिसका अर्थ वह मूल्य है, जो किसी उत्पाद पर मुद्रित होता है। तो इस लेख में, हम लाभ और हानि के फार्मूले, कॉन्सेप्ट/अवधारणाओं, ट्रिक, प्रश्नों और उदाहरणों पर चर्चा करने जा रहे हैं।

Profit & Loss: बैंक परीक्षा (Bank Exams)

लाभ और हानि परीक्षक के पसंदीदा विषयों में से एक है जो आमतौर पर बैंकिंग परीक्षाओं में पूछा जाता है। लाभ और हानि के प्रश्न कठिनाई स्तर में अंतर के साथ प्रीलिम्स के साथ-साथ मुख्य परीक्षा में भी पूछा जाता है। शुरू में प्रश्नों को हल करने के बजाय, अपने कॉन्सेप्ट/अवधारणाओं को एक बार स्पष्ट करें और फिर लाभ और हानि के प्रश्नों का अभ्यास करें। अधिकांश उम्मीदवार मुख्य अवधारणाओं को सीखने के बजाय सीधे शॉर्ट ट्रिक्स पर कूद कर ग़लती करते हैं इसलिए हम लाभ और हानि के सभी सूत्र प्रदान करेंगे और आपकी अवधारणाओं को स्पष्ट करने का भी प्रयास करेंगे। लाभ और हानि के प्रश्न और उदाहरण जानने, देखने व समझने के लिए इस लेख को पढ़ते रहें।

Profit and Loss: मूल बातें (Basic Terms)

यहां हमने लाभ और हानि के कुछ बुनियादी फॉर्मूले नीचे दिए हैं जो आपको प्रश्नों को जल्दी हल करने में मदद करेंगे।

क्रय मूल्य (Cost Price)

वह मूल्य जिस पर कोई वस्तु ख़रीदी जाती है, उसका क्रय मूल्य (C.P.) कहलाता है।

विक्रय मूल्य (Selling Price)

वह मूल्य जिस पर वस्तु बेची जाती है, उसका विक्रय मूल्य (S.P.) कहलाता है।

लाभ (Profit)

जब विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक होता है, तो इसे लाभ कहा जाता है।

हानि (Loss)

जब विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से कम होता है, तो इसे हानि कहते हैं।

अंकित मूल्य या सूचित मूल्य (Marked Price or List Price – MP or LP) और छूट (Discount)

अंकित मूल्य वह मूल्य है जो उत्पाद पर अंकित होता है या जिसे सूचित मूल्य भी कहा जाता है। यह वह मूल्य है जिस पर उत्पाद को उद्धृत किया जाता है या बेचने का इरादा किया जाता है। हालांकि, विक्रेता ख़रीदार को छूट देने का निर्णय ले सकता है और वास्तविक बिक्री मूल्य अंकित मूल्य से भिन्न हो सकता है। यह उत्पाद में कोई छूट नहीं है, तो फिर अंकित मूल्य, विक्रय मूल्य के समान है।

दी गई छूट की राशि की गणना हमेशा अंकित मूल्य पर की जाएगी। इसे डिस्काउंट प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जा सकता है

 डिस्काउंट प्रतिशत (Discount Percent) = ( विक्रय मूल्य (SP) / अंकित मूल्य (MP) )× 100

 

Profit Loss: सूत्र (Formulas)

  • लाभ = विक्रय मूल्य (Selling Price) – क्रय मूल्य (Cost Price)
  • हानि = क्रय मूल्य (Cost Price) – विक्रय मूल्य (Selling Price)
  • क्रय मूल्य (Cost Price) = विक्रय मूल्य (कोई लाभ नहीं कोई हानि नहीं)
  • लाभ प्रतिशत = (लाभ × 100)/(C.P.)
  • हानि प्रतिशत = (हानि × 100)/(C.P.)

 

Profit and Loss: ट्रिक (Tricks)

देखिये, ट्रिक्स और कुछ नहीं बल्कि उत्तर की गणना के लिए चरणों को कम करने का एक तरीका है, यदि आप मूल बातें जानते हैं तो ही आप ट्रिक्स के पीछे के तर्क को समझ सकते हैं। इसलिए हमने नीचे कुछ लाभ और हानि ट्रिक्स प्रदान की हैं जिनका उपयोग आप इसी प्रकार के प्रश्नों को हल करते समय कर सकते हैं।

  1. लाभ, P = SP – CP; SP>CP
  2. हानि, L = CP – SP; CP>SP
  3. P% = (P/CP) x 100
  4. L% = (L/CP) x 100
  5. SP = {(100 + P%)/100} x CP
  6. SP = {(100 – L%)/100} x CP
  7. CP = {100/(100 + P%)} x SP
  8. CP = {100/(100 – L%)} x SP
  9. छूट = MP – SP
  10. SP = MP -Discount
  11. When two different articles are sold at the same selling price getting a gain of x% on the first and loss of x% on the second, then the overall% loss in the transaction is given by (x/10)² %. (Note: In such questions there is always a loss.)
  12.  A merchant uses faulty measures and sells his goods at gain/loss of x%. The overall % gain/loss(g) is given by (100+g)/(100+x)=(True measure)/(Faulty measure). (Note: If the merchant sells his goods at cost price, then x = 0.)
  13. A merchant uses y% less weight/length and sells his goods at gain/loss of x%. The overall % gain/loss is given by [((y+x)/(100-y))×100]%

Profit & Loss: बेईमान डीलर का कॉन्सेप्ट/अवधारणा (Dishonest Dealer Concept)

बेईमान डीलर और दोषपूर्ण वजन (Dishonest Dealers and faulty weights), लाभ और हानि का एक महत्वपूर्ण टॉपिक/विषय है जो आमतौर पर सभी प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछा जाता है। इस विषय में, हम इस प्रकार की समस्याओं का सामना करते हैं जिसमें दुकानदार वस्तुओं को लागत मूल्य पर बेचता है लेकिन फिर भी, वह उन वस्तुओं पर लाभ कमाता है। यह तभी संभव हो सकता है जब वह ग्राहक को उत्पाद पर बताई गई मात्रा से कम मात्रा देता है। एक बेईमान व्यापारी दिखाता है कि वह ग्राहक के कल्याण में उत्पाद को लागत मूल्य पर बेच रहा है लेकिन इसमें उसने अपना वजन कम कर दिया।

उदाहरण के लिए, यदि दुकानदार दूध का 1 लीटर का पैकेट अपने क्रय मूल्य पर बेचता है लेकिन वह उस पैकेट में केवल 800 मिलीलीटर दूध देता है। इस मामले में वह एक ग्राहक को 800 मिली दूध दे रहा है और ग्राहक को 1000 मिली की रकम वसूल कर रहा है। अतः, हम कह सकते हैं कि 800 मिली क्रय मूल्य है और 1000 मिली विक्रय मूल्य है। अत: उसे 800 मिली दूध बेचने पर 200 मिली दूध का लाभ हो रहा है।

प्रतिशत लाभ = ((विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य मूल्य)/(लागत मूल्य))×100

प्रतिशत लाभ = ((1000-800)/800)×100 = 25%

Profit and Loss: प्रश्न (Questions)

Q1. 25% और 24% की लगातार दो छूटों के बराबर एकल छूट क्या होगी?

(a) 46%
(b) 43%
(c) 40%
(d) 33%
(e) 49%

Q2.  मैंने 16 पेंसिलें 9 रुपये प्रति दर्जन की दर से खरीदी और उन सभी को 12 रुपये प्रति दर्जन की दर से बेच दिया। इस लेनदेन में कुल लाभ प्रतिशत क्या है?

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Q3. एक विक्रेता किसी वस्तु पर उसके क्रय मूल्य से 160% अधिक अंकित करता है। इसके बाद वह 20% और 25% की दो क्रमागत छूट देता है और फिर भी उसे इस पर 56% लाभ प्राप्त होता है। यदि वस्तु का अंकित मूल्य 520 रुपये है तो उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए?
(a) 320 रूपये
(b) 312 रूपये
(c) 240 रूपये
(d) 324 रूपये
(e) 230 रूपये

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Q4. एक दूधवाला कुछ दूध खरीदता है। यदि वह इसे 5 रुपये प्रति लीटर पर बेचता है, तो उसे 300 रुपये का नुकसान होता है, लेकिन जब वह इसे 6 रुपये प्रति लीटर पर बेचता है, तो उसे 250 रुपये का लाभ होता है। उसने कितना दूध खरीदा?
(a) 550 लीटर
(b) 300 लीटर
(c) 250 लीटर
(d) 800 लीटर
(e) 650 लीटर

Q5. एक व्यापारी दो वस्तुओं को 4,800 रुपये में बेचता है, न तो कुल हानि और न ही लाभ। यदि वह एक वस्तु को 20% के लाभ पर बेचता है, तो दूसरी वस्तु को कितने प्रतिशत की हानि पर बेचा जाता है?

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Q6. 25 रु प्रति किग्रा मूल्य की कितनी किग्रा चाय को 30 रु प्रति किग्रा मूल्य की 30 किग्रा चाय के साथ मिश्रित किया जाना चाहिए ताकि मिश्रित किस्म को रु. 30 प्रति किलो 10% का लाभ होना चाहिए?
(a) 30 किग्रा
(b) 32 किग्रा
(c) 36 किग्रा
(d) 42 किग्रा
(e) 34 किग्रा

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Q7. 10% छूट प्राप्त करने के बाद एक उत्पाद की कीमत 9450 रुपये है जिसमें बिक्री मूल्य पर 5% कर शामिल है। उत्पाद का अंकित मूल्य (रुपये में) ज्ञात कीजिए?
(a) 8500
(b) 9000
(c) 10000
(d) 9500
(e) 10500

Q8. एक दुकानदार एक वस्तु को 10% लाभ पर बेचने के स्थान पर वस्तु को क्रय मूल्य से 30% अधिक अंकित करता है और 10% की छूट देता है। इस प्रक्रिया में उसे 56 रुपये अधिक लाभ प्राप्त होता है। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
(a) 400 रूपये
(b) 1000 रूपये
(c) 800 रूपये
(d) 600 रूपये
(e) 500 रूपये

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Q9. एक व्यक्ति प्रत्येक साइकिल पर अंकित मूल्य पर 20% की छूट पर चार साइकिल खरीदता है। यदि सभी 4 साइकिलों पर दी गई छूट और प्राप्त लाभ का योग 2560 है, तो एक साइकिल पर अंकित मूल्य और क्रय मूल्य में अंतर ज्ञात कीजिए।
(a) 520
(b) 640
(c) 1220
(d) 880
(e) 690

Q10. वीर 480 रुपये में एक वस्तु खरीदता है। उसने इसे 12% हानि पर बेचा और कुछ पैसे प्राप्त किए और उस पैसे से वह फिर से एक वस्तु खरीदता है और इसे 25% लाभ पर बेचता है। इस लेन-देन से उसे कितना लाभ प्रतिशत प्राप्त हुआ?
(a) 16%
(b) 12%
(c) 10%
(d) 14%
(e) 20%

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FAQs: Profit and Loss

Q.1 लाभ और हानि क्या है?

उत्तर: लाभ और हानि का उपयोग गणित में बाजार में किसी वस्तु की कीमत निर्धारित करने और यह समझने के लिए किया जाता है कि व्यवसाय कितना लाभदायक है।

 

Q.2 लाभ और हानि में क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य क्या है?

उत्तर: जिस कीमत पर कोई उत्पाद खरीदा जाता है उसे क्रय मूल्य कहा जाता है और जिस कीमत पर कोई उत्पाद बेचा जाता है उसे विक्रय मूल्य कहा जाता है।

 

Q.3 लाभ और हानि में छूट का सूत्र क्या है?

उत्तर: छूट की गणना करने का सूत्र अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य है।

 

Q.4 CP और SP का सूत्र क्या है?

उत्तर: CP और SP का सूत्र –

CP = {100/(100 + P%)} x SP और SP = MP – छूट

 

Q.5 आप लाभ या हानि की गणना कैसे करते हैं?

उत्तर: लाभ की गणना विक्रय मूल्य से क्रय मूल्य घटाकर की जा सकती है जबकि हानि की गणना क्रय मूल्य से विक्रय मूल्य घटाकर की जा सकती है।

 

Q.6 लाभ और हानि प्रतिशत सूत्र क्या है?

उत्तर: लाभ और हानि प्रतिशत सूत्र है –

P% = (P/CP) x 100 and L% = (L/CP) x 100

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