प्रिय उम्मीदवारों,
Reasoning Ability Study Notes for Bank and Other Competitive Exams
अध्ययन नोट्स एक प्रभावी रणनीति है जो आपको विषय के बारे में जानने में मदद करती है। इससे न केवल आपको प्रभावी ढंग से सीखने में मदद मिलेगी बल्कि यह अंतिम मिनट के त्वरित संशोधन के दौरान भी महत्वपूर्ण भूमिका निभाएगी।
1) > ≥ =
Eg. :–
Statement: P=Q=R≤W<V
Example: – A © B का अर्थ है ‘A’, ‘B’ से छोटा है
असमानता उस विषय में से एक है जहां आप पूर्ण अंक प्राप्त कर सकते हैं। यह सभी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए एक सामान्य विषय है। हम असमानता से 3 से 5 प्रश्नों की उम्मीद कर सकते हैं।
असमानताओं के प्रश्नों को हल करने के लिए विवरणों पर चर्चा करने से पहले, निम्न तालिका में कुछ प्रतीकों के अर्थ की जांच करें: –
विभिन्न संबंधों की जांच करने के लिए, हम नीचे तालिका में कुछ अलग कथन और निष्कर्ष प्रस्तुत कर रहे हैं।
नीचे दी गई तालिका से आपको दो अक्षरों के बीच संबंधों की स्पष्ट अवधारणा मिल जाएगी।
नीचे दी गई तालिका से आपको दो अक्षरों के बीच संबंधों की स्पष्ट अवधारणा मिल जाएगी।
प्रतीकों की प्राथमिकता:
1) > ≥ =
For ex- If T>P≥Q=R
Then, T> Q and T>R
2) < ≤ =
For ex- If W<X≤V=Y
Then, W<Y and W<V
3) > < (No relation)
For ex- If Q>K<L
Then there will be no relation between Q and L.
4) > ≤ (No relation)
For ex- If O>J≤H
Then there will be no relation between O and H.
5) < > (No relation)
For ex- If F<E>Q
Then there will be no relation between F and Q.
6) < ≥ (No relation)
For ex- If D<S≥Z
Then there will be no relation between D and Z.
Either- or case: समानता में यह बहुत महत्वपूर्ण स्थिति है। अधिकतर छात्र इस स्थिति में गलतियां करते हैं। स्पष्ट अवधारणा के लिए हम “या तो”- या उदाहरण दे रहे हैं
चरण 1 के लिए “या तो – या” दोनों निष्कर्ष गलत होने चाहिए।
चरण 2 यह है कि दोनों निष्कर्षों के चर समान होने चाहिए।
Eg. :–
1. Statement: A≥B=C
Conclusion: (a) A > C(not true) (b) A = C (not true)
उपरोक्त उदाहरण में, A और C के मध्य संबंध A≥C है. लेकिन दोनों निष्कर्ष गलत हैं और दोनों में समान चर हैं। और दोनों निष्कर्षों को जोड़कर आपको A और C के बीच वास्तविक संबंध मिलेगा जो कथन से आता है।
2. Statement: P=Q≥R≥S=T
Conclusion I: (a)P>T (b)P=T
उपर्युक्त कथन से यह स्पष्ट है कि P या तो T के बराबर या P, T से बड़ा है, इसलिए व्यक्तिगत रूप से दोनों निष्कर्ष गलत हैं लेकिन उन्हें संयोजित करके हम पाएंगे कि P या तो T से बड़ा या बराबर है (P≥T)।
उपर्युक्त कथन से यह स्पष्ट है कि P या तो T के बराबर या P, T से बड़ा है, इसलिए व्यक्तिगत रूप से दोनों निष्कर्ष गलत हैं लेकिन उन्हें संयोजित करके हम पाएंगे कि P या तो T से बड़ा या बराबर है (P≥T)।
Conclusion II: (a) Q>S (b) Q=S
इसी प्रकार उपर्युक्त कथन से निष्कर्ष II के लिए, हम देख सकते हैं कि Q और S के बीच या तो कोई / या स्थिति है, तो Q या तो S से बड़ा या बराबर होगा।
The complicated case of “Either-or” :
Statement: H≥M≤V=K
Conclusions: (1) H<K(not true) (2) H≥K(not true)
उपरोक्त बयान में हम H और K के बीच संबंध नहीं ज्ञात कर सकते हैं। H और K बीच संबंधों की तीन संभावनाएं हो सकती हैं।
उदहारण (a) H>K (b) H<K (c) H=K
और हम दोनों निष्कर्षों को जोड़कर सभी संभावनाएं प्राप्त कर रहे हैं। तो, यह “या तो-या” की भी एक स्थिति है।
Statement: F<T≤N,F>S,M≤T<G
Conclusions: I.M≥S II. S>M
उपरोक्त प्रश्न में कथनों को एक साथ जोड़कर हम S<F<T≥M प्राप्त करते हैं। इसलिए हमें M और S के बीच संबंध ज्ञात नहीं कर सकते है क्योंकि तीन संभावित स्थिति हो सकती हैं: M या तो S से बड़ा, कम या बराबर है। निष्कर्ष I और II में हम सभी तीन संभावित स्थितियों को पा सकते हैं ताकि उत्तर या तो निष्कर्ष I या II का अनुसरण करेगा।
Statement: L≥K<E≥A>F≥B
Conclusions: I.L<B II.B≤L
यहाँ एक और उदाहरण है कि B और L के बीच कोई सीधा संबंध नहीं मिलता है औरL>B, L<B या L=B के रूप में सभी तीन संभावित स्थितियां हो सकती हैं। तो उत्तर या तो निष्कर्ष I या II का अनुसरण करेगा।
असमानता के आधार पर प्रश्न दो प्रकार के होते हैं:–
(1)प्रत्यक्ष असमानता
(2)अप्रत्यक्ष असमानता
1. प्रत्यक्ष असमानता: इस प्रकार, चर के बीच संबंध प्रतीक अप्रत्यक्ष रूप दिए जाते हैं।
Example:–
Statement: A=B≥C<D=E≤F
Conclusion: (a) F>B(not true) (b) B≥D(not true)
यहाँ, दोनों निष्कर्ष (a) और (b) अनुसरण नहीं करते। चूँकि F और B, Bऔर D के मध्य संबंध है.
और यहां, दोनों निष्कर्षों के चर अलग हैं
अत:, कोई “या तो” की स्थिति नहीं होगी।
Statement: P>M>Q≥Z>N
Conclusions: (a) Q>N(true) (b) P>N(true)
Statement: X>Y=Z>V<W
Conclusions: (a) Y=V(not true) (b) X>V(true)
यहाँ, निष्कर्ष (a) गलत है क्योंकि वाई Y, V से बड़ा है और निष्कर्ष (b) सही है।
Statement: P=Q=R≤W<V
Conclusions: (a) Q≤W(true) (b) R≤V(not true)
यहाँ, निष्कर्ष (a) सही है और (b) गलत है क्योकि R, will V (R < V) से छोटा होगा।
Statement: H>M<Q≥R>X<Y
Conclusions: (a) M>R(not true) (b) M≤R(not true)
यहां दोनों निष्कर्ष गलत हैं लेकिन चर समान हैं। और दोनों निष्कर्षों को संयोजित करके हमें M और R के बीच संबंधों की सभी तीन संभावनाएं मिलती हैं। इसलिए, यहां उत्तर या तो निष्कर्ष (a) या (b) होगा।
2. अप्रत्यक्ष असमानता: इस प्रकार में, चर के बीच संबंध प्रतीक के रूप में कूटबद्ध में दिए जाते हैं।
Example : – A © B का अर्थ है ‘A’, ‘B’ से छोटा है
A # B का अर्थ है ‘A’, ‘B’ से बड़ा है
A % B का अर्थ है ‘A’ या तो ‘B’ से बड़ा या बराबर है
A $ B का अर्थ है ‘A’ या तो ‘B’से बड़ा या बराबर है
A @ B का अर्थ है ‘A’ न तो ‘B’ से छोटा न बड़ा है
Statement: V # S, S © L, L © J
Conclusion: I. V © L II. S © J
कूटबद्ध असमानताओं को हल करने के लिए, सभी कूटबद्ध प्रतीक को डीकोड करने और कथन और निष्कर्ष के बीच प्रतीकों को डीकोड करने का एक तरीका है और फिर चर के बीच संबंधों की जांच करें। लेकिन यह विधि लंबी है। और परीक्षा के दौरान छात्रों के लिए प्रत्येक सेकंड महत्वपूर्ण है।
अत:, हम कम समय में इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए मैजिक बॉक्स ट्रिक पेश कर रहे हैं।
हम बॉक्स को दो समूहों (1) और (2) में विभाजित करेंगे
अब हम अप्रत्यक्ष असमानता का एक उदाहरण ले रहे हैं और इस मैजिक बॉक्स ट्रिक की व्याख्या करेंगे।
Example: – A © B का अर्थ है ‘A’, ‘B’ से छोटा है
A # B का अर्थ है ‘A’,‘B’ से बड़ा है
A % B का अर्थ है ‘A’ या तो ‘B’ से छोटा या बराबर है
A $ B का अर्थ है ‘A’ या तो ‘B’ से बड़ा या बराबर है
A @ B का अर्थ है ‘A’ न तो ‘B’ से छोटा न बड़ा है
Statement: V # S, S © L, L © J
Conclusions: (i) V © L (ii) S © J
मैजिक ट्रिक लागू करने के लिए चरण :–
1. सबसे पहले हम एक आयताकार बॉक्स तैयार करेंगे और असमानताओं के सभी अलग-अलग प्रतीकों को रखेंगे।
2. अब, हम दी गई जानकारी को डीकोड करते हैं और उस विशेष कोड को एक आयताकार बॉक्स में अलग-अलग प्रतीकों पर रखते है ।
एक बात याद रखें कि हम कोडेड प्रतीकों के समान समूह के साथ चर की तुलना कर सकते हैं
उदहारण – हम # और © या $ और% की तुलना नहीं कर सकते हैं।
3. अब हम निष्कर्षों के रूप में प्रश्न को हल करने की कोशिश करेंगे
I. यह V © L पूछा जाता है?
जैसा की कथन में यह V # S, S © L दिया गया है
अत:, हम # और © की तुलना नहीं कर सकते, क्योंकि वे विभिन्न समूह से संबंधित हैं।
और निष्कर्ष II में , यह S © J से पूछा जा सकता है?
और कथन में यह S © L, L © J दिया गया है
अत:, S © J सही है
Example – 2:–
Statement : M # R, R $ J, J @ H
Conclusion: I. M # J II. R $ H
निष्कर्षों के रूप में I. यह M # J से पूछा जाता है?
अतः, हम M और J के बीच संबंध ज्ञात करेंगे और हमें # और $ की तुलना करनी होगी। और मैजिक बॉक्स के अनुसार # और $ समान समूह से संबंधित है और# की प्राथमिकता $ से अधिक है।
अतः, निष्कर्ष I सही है।
और निष्कर्ष II में। हमें R और H के बीच संबंध ज्ञात करेंगे और इसके लिए हमें $ और @ की तुलना करना है और मैजिक बॉक्स के अनुसार $ और @ समान समूह से संबंधित है और $ की प्राथमिकता @ से अधिक है.
तो, निष्कर्ष II सही है।
तो, निष्कर्ष II सही है।
असमानताओं की स्पष्ट और विस्तार अवधारणा देने के लिए हमने अपनी पूरी कोशिश की है। आशा है कि आप इसे प्राप्त करने में सक्षम होंगे और कम समय में असमानताओं के प्रश्नों को हल कर सकते हैं।
We have given our best to make you understand the concept of “Inequalities” with some different examples with their explanation. Hope you will be able to get things clear.
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