Directions (1 – 3): दिए गए प्रश्नों में, दो मात्राएँ- पहली ‘मात्रा I’ के रूप में और दूसरी ‘मात्रा II’ के रूप में दी गई हैं। आपको दो मात्राओं के बीच संबंध निर्धारित करना है और उपयुक्त विकल्प का चयन करना है:
Q1. मात्रा I – एक बैग में पाँच लाल गेंदें, छह हरी गेंदें, ‘a’ पीली गेंदें और ‘b’ नीली गेंदें हैं। एक पीली गेंद निकालने की प्रायिकता 1/6 है, जबकि एक नीली गेंद निकालने की प्रायिकता 2/9 है। यदि बैग से बिना प्रतिस्थापन के दो गेंदें निकाली जाती हैं, तो उनमें से एक के लाल और दूसरी के पीले होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
मात्रा II – एक बैग में केवल तीन रंगों के पाँसे- आठ हरे रंग के पाँसे, ‘x’ नीले रंग के पाँसे और ‘y’ पीले रंग के पाँसे हैं। एक नीला पाँसा निकालने की प्रायिकता 7/20 है, जबकि एक पीला पाँसा निकालने की प्रायिकता 1/4 है। यदि दो पाँसे बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं, तो उनमें से एक के नीले और दूसरे के हरे होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई सम्बन्ध नहीं
Q2. मात्रा I – क्रमशः 17.5 सेमी और 18 सेमी की त्रिज्या और ऊंचाई वाला एक बेलनाकार बर्तन दूध से अपने आयतन के 80% तक भर जाता है। यदि बेलनाकार बर्तन से कुल दूध को 30 घनाभाकार बर्तनों जिनकी लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 7 सेमी और 3 सेमी है, में स्थानांतरित किया जाता है, तो प्रत्येक घनाभाकार बर्तन की ऊंचाई ज्ञात कीजिये।
मात्रा II – एक आयत की चौड़ाई 18 सेमी है और आयत की लंबाई और वर्ग की भुजा के बीच का अनुपात 12 : 11 है। यदि वर्ग का परिमाप आयत के परिमाप से 4 सेमी अधिक है, तो वर्ग की भुजा ज्ञात कीजिए।
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई सम्बन्ध नहीं
Q3. मात्रा I – एक नाव धारा के प्रतिकूल समान दूरी तय करने में धारा के अनुकूल की तुलना में दोगुना समय लेती है, यदि नाव कुल 20 घंटों में धारा के अनुकूल 96 किमी और धारा के प्रतिकूल 72 किमी तय करती है। धारा के अनुकूल 240 किमी की दूरी तय करने में नाव द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
मात्रा II – बिंदु A और बिंदु B के बीच की दूरी 720 किमी है। एक कार अपनी सामान्य गति से दूरी का 1/3 वां भाग तय करती है और शेष 20% बढ़ी हुई गति से तय करती है, यदि कार कुल दूरी तय करने में कुल 10 घंटे 40 मिनट लेती है, तो कार अपनी सामान्य गति से 1200 किमी की दूरी कितने समय में तय करेगी?
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई सम्बन्ध नहीं
Q4. मात्रा I – आयत की चौड़ाई।
एक वृत्त की परिधि और एक आयत की परिधि का योग 154 सेमी है और वृत्त का क्षेत्रफल 346.5 वर्ग सेमी है। आयत की लंबाई वृत्त की त्रिज्या से
अधिक है।
मात्रा II – वर्ग की भुजा।
एक वृत्त की परिधि 132 सेमी है और वृत्त का क्षेत्रफल वर्ग के क्षेत्रफल से 1130 वर्ग सेमी अधिक है।
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई सम्बन्ध नहीं
Q5. मात्रा I – गोपाल द्वारा निवेश की गई राशि का तीन गुना।
अरुण और गोपाल क्रमशः (P + 1200) रुपये और (P + 1500) रुपये की पूंजी के साथ एक व्यवसाय में प्रवेश करते हैं। शुरू करने के 8 माह पश्चात, अरुण ने अपना आधा निवेश वापस ले लिया और गोपाल ने अपना निवेश दोगुना कर दिया। वर्ष के अंत में अरुण को 11250 रुपये के कुल लाभ में से 4250 रुपये प्राप्त हुए।
मात्रा II – C का लाभांश।
A और B ने क्रमशः 27000 रुपये और 36000 रुपये के प्रारम्भिक निवेश के साथ एक व्यवसाय आरंभ किया। 4 माह पश्चात A ने 5000 रुपये निकाले, B ने 6000 रुपये जोड़े और C ने 35000 रुपये जोड़े। एक वर्ष के अंत में 130500 रुपये का कुल लाभ प्राप्त होता है।
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई सम्बन्ध नहीं
Q6. मात्रा I:’x’ -. दो वृत्त संकेंद्रित हैं जिनका केंद्र ‘O’ है। उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 8 सेमी और 10 सेमी हैं। बड़े वृत्त पर स्थित बिंदु ‘A’ से बड़े वृत्त से छोटे वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु ‘B’ और ‘C’ हैं। ‘x’ बने चतुर्भुज ABOC का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) है।
मात्रा II: – ‘y’ – एक समलंब की दो समानांतर भुजाओं की लंबाई 6 सेमी और 8 सेमी है। यदि समलम्ब की ऊँचाई 6 सेमी है, तो इसका क्षेत्रफल ‘y’ वर्ग सेमी है।
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई सम्बन्ध नहीं
Q7. मात्रा I: ‘x’ -. किशन ने एक बैंक में 20,000 रुपये का निवेश किया जो साधारण ब्याज पर 22% प्रति वर्ष की पेशकश करता है। 2 वर्ष बाद वह अपना पैसा निकालता है और दूसरे बैंक में निवेश करता है जो चक्रवृद्धि ब्याज पर ‘x%’ प्रति वर्ष की पेशकश करता है। 3 वर्षों के बाद, उसके द्वारा अर्जित ब्याज इस बैंक में उसके द्वारा निवेश की गई राशि से 1350 रुपये कम है।
मात्रा II: – ‘y’ – भव्य एक डायरी को अंकित मूल्य पर बेचता है और 
लाभ अर्जित करता है जबकि यदि वह अंकित मूल्य पर ‘y%’ की छूट देता है तो वह ‘y%’ लाभ अर्जित करेगा।
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई सम्बन्ध नहीं
Q8. मात्रा I —‘x’ : B अकेला किसी कार्य को ‘x’ दिनों में कर सकता है। A कार्य को B से 5 अधिक दिनों में पूरा कर सकता है जबकि A उसी कार्य को C से 9 अधिक दिनों में पूरा कर सकता है। यदि A और B पूरे कार्य को उतने ही समय में पूरा कर सकते हैं जितने समय में अकेले C पूरे कार्य को करता है।
मात्रा II —‘y’ : ‘y’ 8 पुरुषों और 14 महिलाओं द्वारा प्रतिदिन 7 घंटे कार्य करके 360 हेक्टेयर भूमि के 7/12वें भाग को काटने हेतु लिए गए दिन है, यदि 6 पुरुष और 10 महिलाएं प्रति दिन 6 घंटे कार्य करके 15 दिनों में 5/12वें भाग की फसल काट सकते हैं। यह भी ज्ञात है कि 2 पुरुषों का कार्य 3 महिलाओं के कार्य के बराबर है।
(a) मात्रा I > मात्रा II
(b) मात्रा I < मात्रा II
(c) मात्रा I ≥ मात्रा II
(d) मात्रा I ≤ मात्रा II
(e) मात्रा I = मात्रा II या कोई सम्बन्ध नहीं
निर्देश (9-10): निम्नलिखित प्रश्नों के साथ दो कथन (I) और (II) दिए गए हैं। आपको यह निर्धारित करना है कि कौन सा/से कथन प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त/आवश्यक है/हैं।
Q9. एक लम्बवृत्तीय बेलन की त्रिज्या और ऊंचाई के बीच का अनुपात 3 : 2 है। वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
I . दिया गया है कि वर्ग की भुजा बेलन की त्रिज्या के बराबर है।
II . बेलन की ऊँचाई उस वृत्त की त्रिज्या के बराबर है जिसका क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है।
(a) केवल कथन I पर्याप्त है
(b) केवल कथन II पर्याप्त है
(c) कथन I और II दोनों आवश्यक हैं
(d) या तो अकेले कथन I या अकेले कथन II पर्याप्त है
(e) न तो कथन I और न ही कथन II पर्याप्त है
Q10. दो ट्रेनों की लंबाई के बीच का अनुपात 7 : 6 है। दोनों ट्रेनों की लंबाई के बीच का अंतर क्या होगा?
I . छोटी ट्रेन की गति 108 किमी/घंटा है और यह एक स्थिर पुरुष को 2.7 सेकंड में पार कर सकती है।
II . बड़ी ट्रेन द्वारा छोटी ट्रेन को पार करने में लिया गया समय 5.4 सेकंड है और बड़ी ट्रेन की गति 90 किमी/घंटा है।
(a) केवल कथन I पर्याप्त है
(b) केवल कथन II पर्याप्त है
(c) कथन I और II दोनों आवश्यक हैं
(d) या तो अकेले कथन I या अकेले कथन II पर्याप्त है
(e) न तो कथन I और न ही कथन II पर्याप्त है
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