द्विघात समीकरण(Quadratic equation) एक ऐसा टॉपिक है,जिससे लगभग सभी बैंकिंग परीक्षाओं में प्रश्न पूछे जाते है. लगभग सभी बैंकिंग परीक्षाओं में इस टॉपिक के 4 से 5 अंक तक के प्रश्न पूछे जाते हैं. अगर आप इस टॉपिक के बेसिक concepts को एक बार क्लियर कर लें तो आप आसानी से इस टॉपिक में अच्छा प्रदर्शन कर सकते हैं. इस लेख के माध्यम से हम आपको यह समझाने का प्रयास करेंगे कि आप कैसे equation solve कर सकते हैं.
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द्विघात समीकरण क्या है?
द्विघात समीकरण के प्रकार (Types of Quadratic Equation)
उदहारण- 2X+3Y=5, X+2Y=6
2X+3Y=5—–(eq.1), (X+2Y=6)X2——(eq.2)
इन दोनों समीकरणों को हल करके
We get, X=-8 & Y= 7
इसलिए Y> X, यह हमारा अंतिम उत्तर होगा
For e.q., X= 1600 & Y=2500
वर्गमूल X=+40, -40 & Y= +50, -50
इसलिए उत्तर निर्धारित नहीं किया जा सकता है.
वर्ग और वर्गमूल समीकरण (Sqaures and Sqaure root equation )– इस प्रकार के प्रश्न में, एक वर्ग है, जबकि दूसरा वर्गमूल है और हम जानते हैं कि जब हम इसे हल करते हैं तो वर्गमूल हमेशा सकारात्मक मूल्य देता है.
उदहारण के लिए. X=1600 & Y= 2500
हल करने से प्राप्त होगा, X= +40, -40 & Y=+50
तब जवाब होगा Y>X
घन से सम्बंधित समीकरण (Cube Cases)– इस प्रकार के प्रश्नों में, क्यूब दिया जाएगा और आपको उन क्यूब्स के बीच संबंध बताना होता है .
उदहारण के लिए X= 1331 & Y= 729
हल करने से प्राप्त होगा X= 11 & Y= 9
इसलिए, X>Y. अर्थात घन को हल करने पर जो अंक अधिक होगा उसे बड़ा माना जायेगा.
द्विघात समीकरण को हल करने के लिए Table Method
| Sign of coefficient ‘x’ | Sign of coefficient ‘y’ | Sign of roots |
| + | + | – – |
| + | – | – + |
| – | + | + + |
| – | – | + – |
यह द्विघात समीकरण प्रश्नों को हल करने का सबसे अच्छा तरीका है. आप वास्तव में समीकरणों को हल किए बिना प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं
उदहारण के लिए. x2 – 7x + 10 = 0, y2 + 8y + 15 = 0
- पहले समीकरण में साइन को देखें. 1 जो हैं – +, अर्थात इसके roots +, + हमारी table के अनुसार होंगी.
- दूसरे समीकरण में +, + signs हैं, जिसका अर्थ है कि roots यही होगा -, -.
- इसलिए X> Y, क्योंकि इसकी दोनों roots सकारात्मक हैं
द्विघात समीकरणों में विभिन्न स्थिति (Different cases in Quadratic Equations)
| CASES | Roots of Eq.1 | Roots of Eq. 2 | Conclusion |
| CASE-2 | +, + | +, + | Easy |
| CASE-3 | +, + | -, – | Eq 1>Eq 2 |
| CASE-4 | +, – | +, – | Cannot be defined |
| CASE-5 | -, – | -, – | Easy |
| CASE-6 | -, – | +,+ | Eq1< Eq2 |
| CASE-7 | +, – | +,+ | Solve the Equations |
Frequently Asked Questions:
Q. बैंकिंग परीक्षा में इस टॉपिक से कितने प्रश्न पूछे जाते हैं?
Ans. बैंकिंग परीक्षा में लगभग पांच प्रश्न पूछे जाते हैं.
Q. इस टॉपिक से कितने अंक प्राप्त कर सकते हैं?
Ans. आमतौर पर इस टॉपिक से 5 अंक प्राप्त कर सकते हैं.
Q. द्विघात समीकरण को हल करने के लिए सबसे आसान तरीका कौन सा है?
Ans. Table Method द्विघात समीकरण को हल करने की सबसे आसान विधि है.
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