प्रिय उम्मीदवारों ,
अनुपात और समानुपात मात्रात्मक ज्ञान का एक महत्वपूर्ण भाग है और
अक्सर सभी बैंकिंग परीक्षाओं में पूछा जाता है. बैंकिंग
परीक्षाओं में, ये 2-3 प्रश्न आते हैं जो चयन में बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभाते
हैं.
अक्सर सभी बैंकिंग परीक्षाओं में पूछा जाता है. बैंकिंग
परीक्षाओं में, ये 2-3 प्रश्न आते हैं जो चयन में बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभाते
हैं.
इसलिए, उम्मीदवारों को परीक्षाओं में अनुपात और समानुपात के
सम्बन्ध में पूछे गये सभी प्रकार के प्रश्नों को ध्यानपूर्वक समझना होगा और इसके लिए अधिक से अधिक अभ्यास की भी आवश्यकता
होगा. यहाँ हम आपको कुछ महत्वपूर्ण नोट्स दे रहे हैं और इनसे जुड़े प्रश्न भी दिए
गये हैं जो आपको अपनी तैयारी में मदद करेंगे...
अनुपात और समानुपात
विभाजन विधि की प्रक्रिया द्वारा दो
मात्राओं की तुलना को, दो संख्याओं के बीच ‘अनुपात‘ कहा जाता है।
मात्राओं की तुलना को, दो संख्याओं के बीच ‘अनुपात‘ कहा जाता है।
जब दो अनुपातों के मान समान होते हैं, तो उन्हें समानुपात में होना कहा जाता है।
अनुपात और प्रतिशत का परस्पर उपयोग किया
जा सकता है।
जा सकता है।
वास्तव में, ऐसे कई उदाहरण हैं जहां एक प्रश्न को हल करना, अनुपात का
उपयोग करने से आसान हो जाता है, भले ही प्रश्न में प्रतिशत दिया गया हो तथा
इसके विपरीत स्थिति में भी।
उपयोग करने से आसान हो जाता है, भले ही प्रश्न में प्रतिशत दिया गया हो तथा
इसके विपरीत स्थिति में भी।
उदाहरण के रूप में प्रश्न:
प्रश्न – “एक विद्यालय में, 200
विद्यार्थी हैं। इनमें से 40% लड़के हैं। विद्यालय में कितने और लड़कों को शामिल
करना चाहिए ताकि विद्यालय में लड़कों का, लड़कियों से अनुपात 1:1 हो जाये?”
विद्यार्थी हैं। इनमें से 40% लड़के हैं। विद्यालय में कितने और लड़कों को शामिल
करना चाहिए ताकि विद्यालय में लड़कों का, लड़कियों से अनुपात 1:1 हो जाये?”
40% का अर्थ है
2/5, जिसका अर्थ है कि लड़कों का, लड़कियों से
आरंभिक अनुपात 2:3 है।
2/5, जिसका अर्थ है कि लड़कों का, लड़कियों से
आरंभिक अनुपात 2:3 है।
नया अनुपात 1:1 होना चाहिए या हम इसे 3: 3 के रूप में लिख सकते हैं (जैसा
कि लड़कियों की संख्या अपरिवर्तित रहती है)
कि लड़कियों की संख्या अपरिवर्तित रहती है)
चूंकि 5 (2 +
3) का अर्थ 200 है, इस प्रकार 6(3+3) का अर्थ 240 है।
3) का अर्थ 200 है, इस प्रकार 6(3+3) का अर्थ 240 है।
अत: 40 और लड़कों को शामिल करना चाहिए।
प्रश्न – “चार संख्याओं का योग 253 है। पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात 2 : 3 है। दूसरी
संख्या का तीसरी संख्या से अनुपात 5 : 6 है। तीसरी संख्या का चौथी
संख्या से अनुपात 8 : 9 है। दूसरी और तीसरी संख्या का
औसत ज्ञात कीजिए।”
संख्या का तीसरी संख्या से अनुपात 5 : 6 है। तीसरी संख्या का चौथी
संख्या से अनुपात 8 : 9 है। दूसरी और तीसरी संख्या का
औसत ज्ञात कीजिए।”
यहाँ, हमें दी गई चार संख्याओं को एक
दूसरे के समनुपात में बनाने की आवश्यकता है।
दूसरे के समनुपात में बनाने की आवश्यकता है।
माना चार संख्याएँ क्रमशः A,B,C और D हैं।
A:B:C=10:15:18 और C:D=8:9.
अत:,
A:B:C:D= 80:120:144:162.
A:B:C:D= 80:120:144:162.
इन सभी का योग = 506
506, 253 का दुगुना है।
अत: चार संख्याएँ 40,60,72
और 81 हैं।
और 81 हैं।
प्रश्न – “ एक परिवार में पिता, माता,
पुत्र और पुत्री हैं। पिता के वजन का, पुत्र के वजन से अनुपात 3 : 2 है। पुत्र के वजन का, माता के वजन से अनुपात 5 : 6 है। यदि
पुत्री का वजन 35कि.ग्रा. है, जो उसके पिता के वजन का आधा है, तो माता का वजन
ज्ञात कीजिए।”
पुत्र और पुत्री हैं। पिता के वजन का, पुत्र के वजन से अनुपात 3 : 2 है। पुत्र के वजन का, माता के वजन से अनुपात 5 : 6 है। यदि
पुत्री का वजन 35कि.ग्रा. है, जो उसके पिता के वजन का आधा है, तो माता का वजन
ज्ञात कीजिए।”
पिता, पुत्र और माता के वजन का अनुपात है =
15:10:12.
15:10:12.
माना पिता का वजन 15x कि.ग्रा. है।
प्रश्नानुसार, पिता
का वजन बराबर है = 35
का वजन बराबर है = 35
माता का वजन है =
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