Topic – Inequalities, Series and Miscellaneous
Q1. अभिव्यक्तियों A ≤ D और E > H को निश्चित रूप से सत्य बनाने के लिए क्रमशः बाएँ से दाएँ प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा?
A ≤ B = C ? D < E >F ? G ≥ H
(a) =, <
(b) <, =
(c) ≤, ≥
(d) >, ≥
(e) इनमें से कोई नहीं
Q2. अभिव्यक्तियों P ≥ S और S < U को निश्चित रूप से सत्य बनाने के लिए क्रमशः बाएँ से दाएँ प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा?
P ? Q = R ≥ S ? T < U = V
(a) ≥, ≤
(b) <, =
(c) =, ≥
(d) >, ≥
(e) इनमें से कोई नहीं
Direction (3-5): निम्नलिखित प्रश्नों में, दिए गए कथन को सत्य मानते हुए, ज्ञात कीजिए कि दिए गए निष्कर्षों में से कौन सा/से निश्चित रूप से सत्य है/हैं और फिर तदनुसार अपने उत्तर दीजिए।
Q3. कथन: X ≤ C ≥ S > D, R ≤ T = X, Q = E ≥ R
निष्कर्ष: I. R = C
II. R < C
(a) केवल I सत्य है
(b) केवल II सत्य है
(c) या तो I या II सत्य है
(d) न तो I और न ही II सत्य है
(e) I और II दोनों सत्य हैं
Q4. कथन: R ≥ C ≤ V, T ≥ S = R, V = E ≤ Y = X
निष्कर्ष: I. C < X
II. C = X
(a) केवल I सत्य है
(b) केवल II सत्य है
(c) या तो I या II सत्य है
(d) न तो I और न ही II सत्य है
(e) I और II दोनों सत्य हैं
Q5. कथन: U ≤ R < T, G = H > Y ≤ U, T = C > V
निष्कर्ष: I. G > R
II. Y < C
(a) केवल I सत्य है
(b) केवल II सत्य है
(c) या तो I या II सत्य है
(d) न तो I और न ही II सत्य है
(e) I और II दोनों सत्य हैं
Q6. शब्द “COMPUTER” में अक्षरों के ऐसे कितने युग्म हैं, जिनमें से प्रत्येक के बीच शब्द में उतने ही अक्षर हैं जितने कि अंग्रेजी वर्णमाला में उनके बीच (आगे और पीछे दोनों दिशाओं में) हैं?
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
(e) चार से अधिक
Q7. संख्या “893642” में कितने अंक अपनी यथास्थिति बनाए रखते हैं, यदि उन्हें आरोही और अवरोही क्रम दोनों में बाएँ से दाएँ पुनर्व्यवस्थित किया जाता है?
(a) कोई नहीं
(b) एक
(c) दो
(d) तीन
(e) तीन से अधिक
Q8. शब्द ‘JUSTICE’ में बाएं छोर से तीसरे, चौथे, छठे और सातवें स्थान पर आने वाले अक्षरों का प्रयोग करके गठित सार्थक शब्द का तीसरा अक्षर कौन सा है? यदि एक से अधिक शब्द बनते हैं, तो अपने उत्तर के रूप में ‘X’ अंकित कीजिए। यदि कोई शब्द नहीं बनता है, तो अपने उत्तर के रूप में ‘Y’ अंकित कीजिए?
(a) E
(b) X
(c) Y
(d) T
(e) C
Q9. शब्द ‘DECLARING’ में अक्षरों के ऐसे कितने युग्म हैं जिनमें से प्रत्येक के बीच में शब्द में उतने ही अक्षर हैं जितने कि उनके बीच अंग्रेजी वर्णमाला (आगे और पीछे दोनों) में हैं?
(a) कोई नहीं
(b) एक
(c) दो
(d) तीन
(e) तीन से अधिक
Q10. यदि शब्द “TRANSDUCE” में, सभी स्वरों को अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला के अनुसार ठीक अगले अक्षर से बदल दिया जाता है और सभी व्यंजनों को ठीक पिछले अक्षर से बदल दिया जाता है, तो कौन सा अक्षर एक से अधिक बार प्रदर्शित होगा?
(a) S
(b) B
(c) F
(d) C
(e) कोई नहीं
Direction (11-15): नीचे दी गई अक्षरांकीय प्रतीक श्रृंखला का अध्ययन कीजिए और उस पर आधारित प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
A 5 @ D G # 2 J % $ E G N 1 7 @ & L J 5 1 @ 6 K P & 2 $ 4 V 5 6 @ 2 S 5 & M 6 P
Q11. निम्नलिखित में से कौन सा तत्व बाएं छोर से छठा तत्व होगा, जब सभी प्रतीकों को हटा दिया जाता है और फिर प्रारंभ के तेरह तत्वों को उलट दिया जाता है?
(a) E
(b) N
(c) G
(d) 5
(e) इनमें से कोई नहीं
Q12. उपरोक्त श्रृंखला में ऐसे कितने प्रतीक हैं जिनके ठीक पहले एक अंक और ठीक बाद में एक अक्षर है?
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
(e) चार से अधिक
Q13. निम्नलिखित में से कौन सा तत्व श्रृंखला के अंतिम बाएं छोर से तीसरे तत्व के दाएं से आठवें तत्व के बाएं से चौथा तत्व है?
(a) #
(b) @
(c) 2
(d) 7
(e) इनमें से कोई नहीं
Q14. यदि श्रृंखला में, बाएं छोर से गिनने पर प्रत्येक पांचवें तत्व के बाद संख्या 5 प्रविष्ट की जाती है, तो श्रृंखला में ऐसे कितने युग्म हैं जिनमें एक अक्षर के ठीक बाद 5 आता है?
(a) पांच से कम
(b) पांच
(c) छह
(d) छह से अधिक
(e) इनमें से कोई नहीं
Q15. यदि श्रृंखला से सभी सम संख्याओं और स्वरों को हटा दिया जाता है और फिर श्रृंखला में तत्वों का क्रम उलट दिया जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा तत्व क्रमशः व्यवस्था के बाएं छोर से छठा तत्व और दाएं छोर से नौवां तत्व है?
(a) ’@’ और ‘G’
(b) ‘G’ और ‘6’
(c) ‘S’ और ‘N’
(d) ‘5’ और ‘$’
(e) इनमें से कोई नहीं
Solutions:
S1. Ans. (c)
Sol. To make the expressions A ≤ D and E > H definitely true,
A ≤ B = C ≤ D < E > F ≥ G ≥ H
Clearly, ≤, ≥ will come in place of question mark (?).
S2. Ans. (a)
Sol. To make the expressions P ≥ S and S < U definitely true,
P ≥ Q = R ≥ S ≤ T < U = V
Clearly, ≥, ≤ will come in place of question mark (?).
Direction (3-5):
S3. Ans. (c)
Sol. Conclusions: I. R = C – False
II. R < C – False
Hence, either conclusion I or II follows.
S4. Ans. (c)
Sol. Conclusions: I. C < X – False
II. C = X – False
Hence, either conclusion I or II follows.
S5. Ans.(b):
Sol. Conclusions: I. G > R – False
II. Y < C – True
S7. Ans. (c)
Sol. Let we arrange “893642” in ascending order we get: 234689
Hence we observe that one number 6 retain its position when “893642” is rearranged in ascending order.
Let we arrange “893642” in descending order we get: 986432
Hence we observe that one number 2 retain its position when “893642” is rearranged in descending order.
S8. Ans. (e)
Sol. Meaning full word = sect
So, third letter of the meaningful word is C.
S10. Ans.(b)
Sol. TRANSDUCE – SQBMRCVBF
Hence, option (b) is the correct answer.
Solution (11-15):
S11. Ans. (c)
Sol. If all the symbols are dropped, we will get:
A 5 D G 2 J E G N 1 7 L J 5 1 6 K P 2 4 V 5 6 2 S 5 M 6 P
Now, if starting thirteen elements are reversed, we will get:
J L 7 1 N G E J 2 G D 5 A 5 1 6 K P 2 4 V 5 6 2 S 5 M 6 P
Now, ‘G’ will be sixth from the left end.
S12. Ans. (b)
Sol. Two symbols are there which are immediately preceded by a digit and immediately followed by a letter =@ and &
A 5 @ D G # 2 J % $ E G N 1 7 @ & L J 5 1 @ 6 K P & 2 $ 4 V 5 6 @ 2 S 5 & M 6 P
S13. Ans. (c)
Sol. Third element from the left end = @
“E” is 8th to the right of “@”.
“2” is 4th to the left of “E”.
S14. Ans. (d)
Sol. If number 5 is inserted after every fifth element we will get seven letters which are immediately followed by 5.
A 5 @ D G 5 # 2 J % $ 5 E G N 1 7 5 @ & L J 5 5 1 @ 6 K P5 & 2 $ 4 V5 5 6 @ 2 S 5 5 & M 6 P 5
S15. Ans. (a)
Sol. Now, ‘@’ is the sixth element from the left end of the arrangement. ‘G’ is the ninth element from the right end of the arrangement.
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