Direction (1-3) – तीन बैग A, B और C हैं| प्रत्येक बैग में पीली, हरी और काली तीन रंगों की गेंदे हैं|
बैग A में, पीले रंग की गेंदों की संख्या y है और हरे रंग की गेंदों की संख्या g है| हरे रंग की गेंदे पीले रंग की गेंदों से 4 अधिक है| जब एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है तो काले रंग की गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता 5/13 है| y का मान, g से 18 2/11% कम है|
बैग B में, पीले रंग की गेंदों की संख्या बैग A से 22 2/9% अधिक है| यदि बैग B से दो गेंदें यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं तो दोनों के हरे रंग की होने की प्रायिकता 4/37 है| बैग B में गेंदों की कुल संख्या 75 है|
बैग C में, हरे रंग की गेंदों और काले रंग की गेंदों की संख्या का अनुपात 7 : 5 है| हरे और काले रंग की गेंदों की कुल संख्या 36 है| यदि एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है तो इसके पीले होने की प्रायिकता 7/13 है|
Q1. यदि बैग B से x संख्या में पीली गेंदें ली जाती हैं और इन्हें बैग A में डाल दिया जाता है तथा बैग A से 20% काली गेंदें ली जाती हैं और इन्हें बैग B में डाल दिया जाता है| यदि बैग B से चुनी जाने वाली एक गेंद के काले होने की प्रायिकता 11/26 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए|
(a) 5
(b) 6
(c) 3
(d) 2
(e) इनमें से कोई नहीं
Q2. यदि बैग A और बैग B प्रत्येक में से एक-एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं तो दोनों गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए|
(a) (21×47)/(65×75)
(b) (22×43)/(65×75)
(c) (11×17)/(65×75)
(d) निर्धारित नहीं किया जा सकता
(e) इनमें से कोई नहीं
Q3. बैग A और बैग C में हरी गेंदों की संख्या के मध्य अंतर बैग A और बैग C में मिलाकर काले रंग की गेंदों की संख्या के योग से कितने प्रतिशत अधिक/कम है?
(a) 100%
(b) 95%
(c) 97.5%
(d) 102.5%
(e) इनमें से कोई नहीं
Directions (4 – 6): एक बैग में 6 लाल गेंदे और 8 हरी गेंदे हैं| दो गेंदे एक के बाद एक प्रतिस्थापित करते हुए यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है| इसकी प्रायिकता क्या है कि-
Q4. दोनों ही गेंदे हरी हैं-
(a) 13/49
(b) 15/49
(c) 16/49
(d) 17/49
(e) इनमें से कोई नहीं
Q5. पहली हरी और दूसरी लाल है-
(a) 16/49
(b) 14/49
(c) 11/49
(d) 12/49
(e) इनमें से कोई नहीं
Q6. दोनों गेंदे लाल हैं-
(a) 14/49
(b) 9/49
(c) 11/49
(d) 12/49
(e) इनमें से कोई नहीं
Q7. 52 पत्तों की एक गड्डी से, 2 पत्ते यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं| इसकी प्रायिकता क्या है कि या तो दोनों पत्ते काले हैं या दोनों पत्ते पान के पत्ते हैं?
(a) 31/102
(b) 21/73
(c) 1/5
(d) 17/100
(e) 3/10
Q8. 52 पत्तों की एक गड्डी से 2 पत्ते यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं| इसकी प्रायिकता क्या है कि या तो दोनों पत्ते काले हैं या दोनों गुलाम के पत्ते हैं?
(a) 62/221
(b) 21/312
(c) 5/21
(d) 55/221
(e) इनमें से कोई नहीं
Q9. 3 पुरुष, 4 महिलाएं और 2 बच्चों के एक समूह से एक समिति निर्मित करने के लिए 4 व्यक्ति चुने जाते हैं| इसकी प्रायिकता क्या है कि समिति में पुरुष, महिला और बच्चे में से कम से कम 1 शामिल होंगे?
(a) 4/15
(b) 12/21
(c) 4/19
(d) 11/31
(e) इनमें से कोई नहीं
Q10. एक बक्से में 25 बल्ब हैं जिसमें से 5 खराब हैं| 3 बल्ब एक ग्राहक को दिए जाते हैं| इसकी प्रायिकता क्या है कि उसे एक खराब बल्ब प्राप्त होगा?
(a) 19/46
(b) 25/51
(c) 44/77
(d) 21/46
(e) इनमें से कोई नहीं
Q11. एक टोकरी में 4 लाल गेंदे, 5 सफेद, और 3 हरी गेंदे हैं| 3 गेंदे यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं| इसकी प्रायिकता क्या है कि अधिक से अधिक एक हरी गेंद चुनी गई?
(a) 13/40
(b) 48/55
(c) 25/68
(d) 8/33
(e) 9/19
Q12. एक बैग में 3 लाल, 4 हरी और 3 पीली गेंदे हैं| यदि 2 गेंदे यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं तो इसकी प्रायिकता क्या है कि उनके रंग भिन्न-भिन्न हैं?
(a) 9/16
(b) 4/15
(c) 11/15
(d) 5/11
(e) इनमें से कोई नहीं
Q13. 4 काली और 6 सफ़ेद गेंदे हैं| 2 गेंदे एक के बाद एक बिना प्रतिस्थापन के निकाली जाती हैं| इसकी प्रायिकता क्या है कि निकाली गई गेंदे एक ही रंग की हैं?
(a) 9/21
(b) 8/17
(c) 5/14
(d) 7/15
(e) 9/19
Q14. एक बैग में 5 लाल और 4 हरी गेंदे हैं| 2 गेंदे यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं| इसकी प्रायिकता क्या है कि दोनों गेदें एक ही रंग की हैं?
(a) 5/11
(b) 4/9
(c) 3/13
(d) 6/17
(e) इनमें से कोई नहीं
Q15. एक कलश में 4 लाल, 5 हरी और 6 सफ़ेद गेंदें है, यदि एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है तो इसकी प्रायिकता क्या है कि न तो वह गेंद लाल है और न सफ़ेद है?
(a) 1/3
(b) 1/4
(c) 1/5
(d) 2/3
(e) इनमें से कोई नहीं
