NICL AO मैन्स 2017 के लिए संख्यात्मक अभियोगिता की प्रश्नोतरी

Q1. एक बॉक्स में 2 नीली टोपी, 4 लाल टोपी, 5 हरी टोपी और 1 पीली टोपी है. यदि यादृच्छिक रूप से 4 टोपी उठाई जाती हैं तो कितनी प्राय्कता है की कोई भी टोपी हरी नहीं है?
(a) 7/99
(b) 5/99
(c) 7/12
(d) 5/12
(e) इनमें से कोई नहीं



Q2. एक छात्र के अंग्रेजी में उत्तीर्ण होने की सम्भावना 60% है और अंग्रेजी और गणित दोनों में उत्तीर्ण  होने की संभावना 54% है. गणित में असफल होने का प्रायिकता प्रतिशत ज्ञात कीजिये.
(a) 12
(b) 36
(c) 4
(d) 10
(e) 14


Q3. जब तीन सिक्कों को एकसाथ उछाला जाता है, तो कितनी प्राय्कता है की तीनों सिक्कों का समान मुख ऊपर की ओर होगा?
(a) 1/3
(b) 1/6
(c) 1/8
(d) 1/12
(e) 1/17


Q4. दस समान कण एक बंद बॉक्स के अंदर यादृच्छिकता से गतिमान हैं. एक समय में सभी दस कण के बॉक्स के समान आधे भाग में होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये.
(a) 1/4
(b) 1/512
(c) 2/92
(d) 2/112
(e) 1/232


Q5. 2, 3, 5, 6, 7 और 9 से कितनी 3 अंक वाली संख्याएं बनाई जा सकती हैं जो की 5 से विभाज्य हैं और किसी भी अंक की पुनरावर्ती ना हो रही हो?
(a) .5
(b) .10
(c) .15
(d) .20
(e) इनमें से कोई नहीं


Q6.1,2,3,4,5 में से यादृच्छिक रूप से 3 संख्याएं चुन कर एक तीन अंक वाली संख्या बनाई जाती है. कितनी प्र्याकता है कि बनाई गई संख्या 2 से विभाज्य है?
(a) 29/60
(b) 23/60
(c) 2/5
(d) 3/5
(e) इनमें से कोई नहीं


Q7. एक व्यक्ति पानी के जहाज से विदेश जाना चाहता है और हवाईजहाज से वापस आना चाहता है. उसके पास जाने के लिए 4 विभिन्न पानी के जाहाज के विकल्प हैं और लौटने के लिए 5 हवाई जहाजों के विकल्प हैं. वह व्यक्ति कितने तरीकों से अपनी यात्रा कर सकता है?
(a) 20
(b) 18
(c)  24
(d) 16
(e) इनमें से कोई नहीं

Q8. 8 मेहमानों और एक मेजबान को एक वृताकार मेज के चारो ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है जिससे मेजबान हमेशा एक निर्धारित सीट पर बैठे?
(a) 4!
(b) 8!
(c)  6!
(d) 9!
(e) इनमें से कोई नहीं


Q9. एक पासे को तीन बार घुमाया जाता है और ऊपर की ओर आने वाली संख्याओं का योग 15है. कितनी प्राय्कता है कि पहली बार पासा घुमाने पर 4 आया था?
(a) 2/5
(b) 1/5
(c) 1/6
(d) 1/108
(e) 2/3


Q10. एक एंटी-एयरक्राफ्ट गन अपने से दूर जाती किसी शत्रु विमान में चार शॉट मार सकती है.  विमान को पहला, दूसरा, तीसरा और चौथा शॉट्स मारने की प्रायिकता क्रमशः 0.4, 0.3, 0.2 और 0.1 है. विमान पर सभी चार शॉट्स लगने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये. 
(a) 0.4379
(b) 0.6872
(c) 0.6976
(d) 0.3507
(e) इनमें से कोई नहीं


Q11. चार लड़के और तीन लडकियां इंटरव्यू के लिए एक कतार में खड़े हैं. कितनी प्राय्कता है की वे वैकल्पिक रूप से खड़े हैं?
(a) 1/34
(b) 1/35
(c) 1/17
(d) 1/68
(e) 1/5


Q12. एक बैग में 12 सफ़ेद और 18 काली गेंदे हैं. उसमे से बिना प्रतिस्थापन के एक के बाद एक यादृच्छिक रूप से दो गेंदे निकाली जाती हैं. कितनी प्राय्कता है की पहली गेंद सफ़ेद है और दूसरी गेंद काली?
(a) 36/135
(b) 36/145
(c) 18/ 91
(d) 30/91
(e) इनमें से कोई नहीं


Q13. 1 से 20 तक संख्या वाली टिकटों को मिला दिया गया और उसमे से यादृच्छिक रूप से एक टिकट निकाल ली जाती है. कितनी प्राय्कता है निकाली गई टिकट पर दी गई संख्या 3 या 5 का गुणक है?
(a) 1/2                    
(b) 2/5        
(c) 8/15  
(d) 9/20      
(e) इनमें से कोई नहीं


Q14. 1,2,3,4,5,6,7,8 और 9 में से बिना पुनरावर्ती के 3 संख्याओं को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है. कितनी प्राय्कता है की उनका गुणनफल विषम है?
(a) 2/3
(b) 5/108
(c) 5/42
(d) 8/42
(e) 9/42


Q15. एक बॉक्स में एक दर्जन संतरे हैं, एक-तिहाई बेकार हो जाते हैं.यदि उसमे 3 संतरे यादृच्छिक रूप से उसमे से निकाल लिए जाते हैं, तो कितनी प्राय्कता है कि उन तीन उठाये गए संतरों में से एक संतरा अच्छा है?
(a) 1/55
(b) 54/55
(c) 45/55
(d) 3/55
(e) इनमें से कोई नहीं

उपरोक्त प्रश्नोतरी का हल